Ulla Paakkunainen on opiskellut laulua Turun konservatoriossa Essi Heinosen and Taimi Airolan johdolla, sekä Sibelius-Akatemiassa Liisa Linko-Malmion ja Jaakko Ryhäsen oppilaana. Hän suoritti laulun A-tutkinnon erinomaisin arvosanoin v. 2005 ja valmistui musiikin maisteriksi v. 2006. Ensikonserttinsa hän piti vuonna 2009.

Ulla Paakkunainen on täydentänyt opintojaan Italiassa Elizabeth Norberg-Schulzin johdolla vuodesta 2005 lähtien. Lisäksi hän on osallistunut mm. Larissa Gergijevan, Tom Krausen, Rudolf Bautzin, Irina Gavrilovicin and Udo Reinemannin mestarikursseille. Liediä hän on opiskellut Ilmo Rannan, Gustav Djupsjöbackan and Hartmut Höllin opastuksella. Ennen musiikin ammattiopintoja Ulla Paakkunainen valmistui lääketieteen lisensiaatiksi.

Omien liedresitaalien lisäksi Ulla Paakkunainen on laulanut useiden kirkomusiikki- ja orkesteriteosten sopraano-osat (mm. Bach: Matteus- ja Johannes-passiot, Händel: Messias, Faure: Requiem, Mozart: Requiem, C-mollimessu, Exultate, jubilate,  Orff: Carmina Burana, Rossini: Petite Messe Solennelle). Hän on myös esiintynyt eri vanhan musiikin kokoonpanojen, mm. Ensemble Plein-Jeun, solistina. Oopperanäyttämöillä hänen tärkeimpiä roolejaan ovat olleet J. Straussin Mustalaisparonin Arsena ja Lepakon Adele, Leharin Iloisen lesken Valencienne , Mozartin Figaron häiden Susanna, Don Giovannin Zerlina, Così fan tutten Despina, La Clemenza di Titon Servilia sekä Apollo et Hyacinthuksen Hyacinthus, Haydnin Il Mondo della lunan Flaminia, Piccinnin Le Donne vendicaten Lindora sekä Janáčekin Ovelan ketun Kettu Kultaselkä.

Vuonna  2000 Ulla Paakkunainen voitti Kangasniemen laulukilpailun toisen palkinnon. Vuonna 2002 hän oli  International Vocal Concoursin (S’-Hertogenbosch, Hollanti) ja vuonna 2003 Concours International de Chant de Marmanden (Ranska) semifinalisti.